Question

В треугольнике АВС на сторонах АВ и ВС отмечены точки М и К соответственно так, что ВМ:АВ=1:2, а ВК:ВС=2:3. Во сколько раз площадь треугольника АВС большое площади треугольника МВК?

Answer 1

Треугольники АВС и МВК имеют общий угол В, значит отношение их площадей равно отношению произведений сторон, образующих этот угол.
S(ABC) / S(MBK) = (AB*BC)/(MB*BK) = (AB/MB) * (BC/BK) = 2/1 * 5/2 = 5 раз.