Question

Висота BM трикутника ABC ділить сторону AC на відрізки AM і CM. знайдіть відрізок CM, якщо AB=12 корінь 2, ВС=20, кут А= 45

Answer 1

Оскільки кут А= 45°,то тр-к АВМ - прямокутний рівнобедренний. Тоді АМ=ВМ. За теоремой Пифагора:
АВ²=АМ²+ВМ²2ВМ²= (12√2)²
2ВМ²=288
ВМ²=144
ВМ=12(см)
За теоремою Піфагора:
СМ²=ВС²-ВМ²=400-144=256
СМ=16(см)