Question

Основания прямоугольной трапеции равны a и b, один из углов равен а. Найдите большую боковую сторону трапеции если а=4 см,b=7 cm, a=60градусов. меньшую боковую сторону трапеции если а=10 см, b=15 cm, a=45градусов

Answer 1

1. Рассматриваем прямоугольный треугольник образованный большей боковой стороной трапеции, высотой опущенной на основание в и частью основания в отсеченной высотой. Часть основания равна 7-4=3 см. Угол В =30° т.к. С=60°.
Напротив угла в 30° лежит катет (3 см) равный половине гипотенузы (большая боковая сторона трапеции). ВС=3*2=6 см.
2. Угол при основании 45°. Значит угол при вершине прямоугольного треугольника тоже равен 45° и он равнобедренный. Высота равна длине отсеченной от основания в и равна 15-10=5 см.