Question

Из вершины А правильного треугольника АВС проведен к его плоскости перпендикуляр АМ.Точка М соединена с точками В и С.Двугранный угол, образованный плоскостями АВС и МВС,равный 60 градусов.Найти тангенс угла,образованного стороной МВ с плоскостью треугольника АВС

Answer 1

Ответ в приложенном рисунке.
Проверь арифметику.

Answer 2

угол,образованный стороной МВ с плоскостью треугольника АВС --- угол АВМ
двугранный угол, образованный плоскостями  АВС и МВС --- угол АНМ,
где АН --- высота (и медиана и биссектриса) основания АВС,
МН --- высота (и медиана и биссектриса) равнобедренного треугольника СМВ 
tg(АBМ) = MA / AB 
из равностороннего треугольника АВС: АН / АВ = sin(60) 
AB = AH / sin(60) = AH*2 / V3 
из прямоугольного треугольника МАН: МА / АН = tg(60) 
MA = AH*tg(60) = AH*V3 
tg(АBМ) = AH*V3 / (AH*2 / V3) = 3/2 = 1.5