Question

В цилиндр вписан шар а в этот шар вписан еще один цилиндр подобный данному. найдите отношение полных поверхностей цилиндров

Answer 1

Осевое сечение цилиндра представляет собой квадрат, в который вписан круг, в который вписан квадрат. Поскольку диагональ внутреннего квадрата равна диаметру шара, который, в свою очередь, равен стороне большего квадрата, то стороны квадратов относятся как $\sqrt{2}$, значит полные поверхности относятся как $(\sqrt{2})^2=2.$