Question

АВСД-прямоугольник, АС и ВД-диагонали, АВ=6см, ВС=8см. НАйти периметр и площадь ABO

Answer 1

1. Найдём длину диагоналей прямоугольника:
АС = BD = $\sqrt{AB^2 + BC^2}$ = 10 (см) - по теореме Пифагора;
2. BO = BD / 2 = 10 / 2 = 5 (см) - т.к. точка пересечения диагоналей прямоугольника делит их пополам;
Аналогично AO = AC / 2 = 10 / 2 = 5 (см);
3. P = AB + BO + AO = 6 + 5 + 5 = 16 (см);
4. Найдём площадь. Для этого в треугольнике АВО проведём высоту ОН. 
ОН = ВС / 2 = 4 (см)  - по теорему Фалеса;
5. S = 1/2 * AB * OH = 1/2 * 6 * 4 = 3 * 4 = 12 (см²) - по формуле площади треугольника.
Ответ: P = 16 см; S = 12 см².