Question

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность с диаметром AD. Найдите углы A, D и ACB, если угол B = 110° и угол C = 130°.

Answer 1

1. Вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен 90º
2. Вокруг выпуклого четырёхугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда сумма его внутренних противоположных углов равна 180º
Отсюда следует:
угол ACD = 90º ( т. к. опирается на диаметр ), CAD = 30º, ADC = 180 - 90 - 30 = 60º
угол АВС = 180 - ADC = 180 - 60 = 120º 1 Нравится Пожаловаться