Question

Решите пожалуйста с доказательством равенства треугольников ABO и CDO! Спасибо!

Answer 1

Треугольники ABO и CDO равны по 2 признаку: (ВО=СО по условию, углы АОВ и СОDравны как вертикальные и углы АВО иDCO равны по 45 (180-(180-100)-55)=45).

Answer 2

Смежные углы  в сумме дают 180 градусов. Угол АОС и ДОС - смежные. Значит, угол ДОС=80 градусов.  А сумма углов в треугольнике равна 180. Отсюда угол Д=180-80-55 = 45 градусов.

Но угол ВОА равен углу ДОС = 80 градусов, как вертикальные углы. И получаем, что треугольник АВО равен треугольнику ДОС по стороне ВО=ДО и двум прилежащим к ней углам. Угол ВОА=углу ДОС=80, а угол АВО=углу Д=45 градусов. Треугольники равны по 2 признаку равентства треугольников.