Question

Діагональ паралелограма завдовжки 4см перпендикулярна до однієї сторони і утворює кут 60 градусів зіншою стороною знайти площу

Answer 1

Есть параллелограмм ABCD и диагональ BD=4см, угол ABD=CDB=90°, угол CBD=ADB=60°. Рассмотрим треугольник ABD, в нем угол В=90°, угол D=60°, значит угол А=30°, в прямоугольном треугольник катит,лежащий против угла 30°, равен половина гипотинузы, так как кактет BD лежит против угла 30° и равен 4см, значит на гипотенуза AD равняется 8. По теореме Пифагора находим АВ, AB^2=64-16=48, AB=4√3cм. Sabcd=AB×AD×sinA=4√3×8×1/2=16√3