Question

Сторона квадрата ABCD равна 8 сантиметров . Точка М удалена ну каждой его вершины на 16 сантиметров. А)Найдите длину проекции отрезка МА на плоскость квадрата. Б)расстояние от точки М до плоскости квадрата

Answer 1

мы имеем правильную четырехугольную пирамиду с вршиной-М

опустим из точки М перпендикуляр к плоскости основания. получим отчку О

ОА и дудет проэкцией МА на плоскость квадрата.

рассмотрим тр АСД:

уг Д=90гр(как квадрат)

АД=ДС=8см

по теореме пифагора найдём АС

АС=корень(АД^2+ДС^2)=8*корень(2)

АО=1/2*АС

АО=4*корень(2)

рассмотрим тр АОМ:

уг О=90 гр(так как МО-перепендикуляр)

по теореме Пифагора найдем МО-

МО=корень(АМ^2-АО^2)=корень(16^2-(4*корень(2))^2)=корень(256-32)=корень(224)=4*корень(14)

(МО это расстояние от М до плоскости квадрата)