Question

Развёрнутый угол aob разделяет плоскость на две части.Луч OM лежит в одной части а луч OK в другой. Известно что углы MOA и KOB прямые а)Равны ли углы BOM И kOA б)являются ли прямые MK и AB взаимно перпендикулярными? Ответы на вопросы объясните

Answer 1

А)
∠ВОМ = ∠АОВ - ∠АОМ = 180° - 90° = 90°
∠АОК = ∠АОВ - ∠КОВ = 180° - 90° = 90°

Значит, ∠ВОМ = ∠АОК.

б)
Через точку, лежащую на прямой, можно провести единственный перпендикуляр к данной прямой.
ОМ⊥АВ, ОК⊥АВ, значит ОМ и ОК лежат на одной прямой, то есть прямые АВ и МК перпендикулярны.