Question

Известно, что тангенс а = -5/12. Найдите синус а и косинус.Из фориулы s = 1|2ab sin C выразите a; b; c; sin C.

Answer 1

$tg a=-\frac{5}{12}$

 

$\frac{1}{cos^{2}a}=1+tg^{2}a$

 

$\frac{1}{cos^{2}a}=1+(-\frac{5}{12})^{2}=1+\frac{25}{144}=\frac{169}{144}$

 

$cos^{2}a=\frac{144}{169}$

 

$cos a=\frac{12}{13}$

 

$sin^{2}a=\sqrt{1-cos^{2}a}$

 

$sin^{2}a={1-\frac{144}{169}}=\frac{25}{169}$

 

$sina= \frac{5}{13}$