Question

1)Биссектриса угла А параллелограма АВСD делит сторону ВС на отрезки ВК=4 и КС=3. Периметр параллелограмма равен2)В параллелограме с периметром 84 высоты относятся как 3:4.Его меньшая сторона равна

Answer 1

1) угол на А/2 равен с углом при пересечении биссектрисы стороны ВС как накрест лежащие..отсюда получается равнобедренный треугольника..значит боковая сторона тоже равна 4..= ВК

ВС = 4+3 = 7, Р = 2(7+4) = 22

2)отметим 1-ю высоту как 4х , а вторую как 3х. из периметра найдем а+b = 42

а - меньшая сторона, b - большая.

найдем площадь S = 4x*a   

еще одну площадь S = 3x*b

приравняем: 3хb = 4xa, b = 4a/3

подставим в а+b = 42, а+4а/3 = 42, 7а/3 = 42, а = 18

значит 18+b = 42, b = 42-18 = 24

меньшая сторона равна = 18

большая  = 24