Question

В прямоугольной трапеции меньшее основание равно меньшей боковой стороне один из углов 45 градусов а средняя линия 10 см. найти периметр трапеции

Answer 1

Пусть ABCD - исходная трапеция. Проведем высоту СЕ.

Треугольник СDE - равнобедренный прямоугольный, поэтому

DE = CE = AB = BC = 10 см.  Тогда  AD = AE + ED = BC + DE = 10 + 10 = 20 см.

Согласно теореме Пифагора  CD = CE * √ 2 = 10 * √ 2 см.

Тогда пероиметр трапеции  Р =  10 + 10 + 10 * √ 2 + 20 = 40 + 10 * √ 2 см.