Question

Помогите пожалуйста, очень срочно - в параллелограмме abcd биссектрисы углов b и c пересекаются в точке М, лежащей на стороне AD. Найдите площадь параллелограмма ABCD, если BM=9. BC=15.

Answer 1

Если я не ошибаюсь нужно дополнительное построение , надо провести высоту, потом узнать её длину, а после умножить высоту на основание

Answer 2

Складываешь и умножаешь

Answer 3

Для решения этой задачи нам нужно использовать свойства биссектрис в параллелограмме.

У нас есть параллелограмм ABCD, где биссектрисы углов B и C пересекаются в точке М на стороне AD.

Из условия известно, что BM = 9 и BC = 15.

Поскольку BM является частью биссектрисы угла B, давайте обозначим его как часть всей стороны AD, например, BM = x, а MD = AD - x.

Также известно, что BC является частью биссектрисы угла C, и можно обозначить BC как часть стороны AB, например, BC = y, а AB = y + 15.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. \( x + (y + 15) = AD \) (так как AD = AB) 2. \( x + (AD - x) = 9 \) (так как BM = 9)

Решая эту систему уравнений, мы можем найти значения x, y и AD:

Из уравнения 2: \( x + (AD - x) = 9 \) \( AD = 9 \)

Из уравнения 1: \( x + (y + 15) = AD \) Подставляем AD = 9: \( x + (y + 15) = 9 \) \( x + y + 15 = 9 \) \( x + y = -6 \) \( y = -6 - x \)

Теперь зная, что AD = 9 и y = -6 - x, мы можем найти площадь параллелограмма ABCD.

Площадь параллелограмма равна произведению его высоты на основание. Высота параллелограмма - это расстояние между противоположными сторонами, то есть AD. Мы знаем, что AD = 9.

Основание параллелограмма можно найти, зная, что AB = y + 15. Мы выразили y через x, так что AB = (-6 - x) + 15 = 9 - x.

Таким образом, площадь параллелограмма ABCD равна произведению его высоты на основание:

\( \text{Площадь} = \text{Высота} \times \text{Основание} = 9 \times (9 - x) \)

Чтобы решить это уравнение окончательно, необходимо точное значение x, которое позволит нам вычислить площадь. Но из предоставленных данных мы не можем точно определить значение x. Если у вас есть дополнительная информация или условия задачи, пожалуйста, предоставьте их, чтобы мы могли продолжить решение.