Question

Сторона равностороннего треугольника ABC равна 1. M и N - середины сторон AB и BC соответственно тогда MN * CA равно...

Answer 1

МN=1:2=0,5
CA=1
MN*CA=0,5*1=0,5

Answer 2

Давайте рассмотрим равносторонний треугольник ABC, где сторона равна 1. Пусть M и N - середины сторон AB и BC соответственно.

Так как треугольник ABC равносторонний, то все его стороны равны. Таким образом, AB = BC = CA = 1.

Середины отрезков AB и BC делят эти стороны пополам. Поэтому AM = MB = BN = NC = 0.5.

Теперь рассмотрим отрезок MN. Он соединяет середины сторон AB и BC. Поскольку AM = MB и BN = NC, отрезок MN можно рассматривать как половину диагонали треугольника ABC, проходящей через вершину C. Пусть P - точка пересечения диагоналей треугольника ABC.

Так как треугольник ABC равносторонний, диагональ CP является медианой и высотой, а также биссектрисой этого треугольника. Следовательно, точка P делит диагональ CA пополам.

Таким образом, CP = 0.5 * CA.

Теперь у нас есть отношение MN к CA:

MN/CA = MP/CP.

Так как MP = MN/2 (так как P - середина отрезка MN), подставим это значение:

MN/CA = (MN/2) / (0.5 * CA).

Упростим выражение:

MN/CA = MN/CA.

Таким образом, MN/CA оказывается равным самому себе.

Ответ: MN * CA = MN * CA.