Question

Найти длину окружности и площадь круга Описанного около квадрата со стороной 10 см

Answer 1

1)10/2=5
2)по формуле пР^2=3.14*25=78,5
Ответ: длина окружности 10 см , а площадь круга 78,5 см^2

Answer 2

Чтобы найти длину окружности и площадь круга, описанного вокруг квадрата, нужно знать радиус этого круга. Радиус круга описанного вокруг квадрата равен половине длины его диагонали.

1. Находим длину диагонали квадрата: Диагональ квадрата можно найти, используя теорему Пифагора. Если сторона квадрата равна 10 см, то диагональ \(d\) будет равна: \[ d = \sqrt{10^2 + 10^2} = \sqrt{200} \approx 14.14 \text{ см} \]

2. Находим радиус круга: Радиус круга описанного вокруг квадрата равен половине длины его диагонали: \[ r = \frac{d}{2} = \frac{\sqrt{200}}{2} = \frac{14.14}{2} \approx 7.07 \text{ см} \]

3. Находим длину окружности: Длина окружности (\(C\)) вычисляется по формуле \(C = 2\pi r\), где \(\pi\) - это математическая константа, приближенно равная 3.14159: \[ C = 2 \pi r = 2 \times 3.14159 \times 7.07 \approx 44.44 \text{ см} \]

4. Находим площадь круга: Площадь круга (\(A\)) вычисляется по формуле \(A = \pi r^2\): \[ A = 3.14159 \times (7.07)^2 \approx 156.92 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, длина окружности равна приблизительно 44.44 см, а площадь круга около квадрата со стороной 10 см составляет примерно 156.92 квадратных сантиметра.