Question

Какую часть площади круга составляет площадь сектора, центральный угол которого равен 30 градусов Я БЫ САМ РЕШИЛ ТОЛЬКО НУЖЕН РАДИУС А В ЗАДАЧЕ НЕ НАПИСАН РАДИУС

Answer 1

такую же, какую угол 30 градусов составляет от угла 360 градусов то есть одну двенадцатую часть.

Т.е. 30/360 = 1/12, т.к.  30 и 360 сокращаются

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу. Площадь круга вычисляется по формуле \(S_{\text{круга}} = \pi r^2\), где \(r\) - радиус круга.

Площадь сектора круга можно вычислить с помощью формулы для площади сектора: \(S_{\text{сектора}} = \frac{\theta}{360^\circ} \cdot \pi r^2\), где \(\theta\) - центральный угол сектора.

В данном случае у нас задано, что центральный угол сектора равен 30 градусам (\(\theta = 30^\circ\)).

Таким образом, площадь сектора будет \(S_{\text{сектора}} = \frac{30}{360} \cdot \pi r^2\).

Чтобы найти долю площади круга, которую занимает этот сектор, нужно разделить площадь сектора на площадь всего круга:

\[\text{Доля площади} = \frac{S_{\text{сектора}}}{S_{\text{круга}}} = \frac{\frac{30}{360} \cdot \pi r^2}{\pi r^2}\]

Сокращаем выражение:

\[\text{Доля площади} = \frac{1}{12}\]

Таким образом, площадь сектора с центральным углом 30 градусов составляет 1/12 площади круга.