Question

НЕСЛЫХАННАЯ ЩЕДРОСТЬ ЗА МАЛЕНЬКУЮ ЗАДАЧКУ! ВПЕРВЫЕ В ИСТОРИИ!! В треугольнике ABC: BC-AB=3 см, биссектриса BD делит сторону AC на отрезки AD=2 см и DC=3 см. Найдите длины сторон AB и BC. Очень на вас рассчитываю с:

Answer 1

По св-ву биссектрисы, можно составить пропорцию сторон, приняв ВС за х, а АВ как х-3:
$\frac{BC}{DC} = \frac{BA}{AD} , \frac{x}{3} = \frac{x-3}{2} , 3x-9=2x, x=9$
ВС=9, тогда ВА=9-3=6

Answer 2

Решение:

Давайте вместе решим эту задачу.

По условию задачи, имеем треугольник ABC, в котором BC - AB = 3 см. Также известно, что биссектриса BD делит сторону AC на отрезки AD = 2 см и DC = 3 см.

Для начала, давайте обозначим длины сторон AB и BC как x и y соответственно.

Так как BC - AB = 3 см, то получаем уравнение:

y - x = 3 -----(1)

Теперь рассмотрим треугольник ABD. Мы знаем, что биссектриса BD делит сторону AC на отрезки AD = 2 см и DC = 3 см. По свойству биссектрисы, отношение длин отрезков AD и DC равно отношению длин сторон AB и BC. То есть:

AD/DC = AB/BC

Подставляем известные значения:

2/3 = x/y -----(2)

Теперь у нас есть два уравнения (1) и (2) с двумя неизвестными переменными x и y. Решим эту систему уравнений.

Перепишем уравнение (1) в виде:

y = x + 3

Подставим это выражение в уравнение (2):

2/3 = x/(x + 3)

Решим это уравнение относительно x:

2(x + 3) = 3x

2x + 6 = 3x

6 = 3x - 2x

6 = x

Таким образом, получаем, что x = 6 см.

Теперь, подставим найденное значение x в уравнение (1):

y - 6 = 3

y = 9

Итак, мы получили, что длина стороны AB равна 6 см, а длина стороны BC равна 9 см.

Ответ: Длина стороны AB равна 6 см, а длина стороны BC равна 9 см.