Question

Найдите диагональ квадрата если его площадь равна 14 см в квадрате

Answer 1

1)Т. к. квадрат - это ромб, то его площадь можно вычислить по формуле S=1\2d²⇒
d=√2S.
2)Найдём диагонали:
   d=√2·14=√28=2√7

Answer 2

Для нахождения длины диагонали квадрата, нам необходимо знать его площадь. В данном случае площадь квадрата равна 14 см².

Площадь квадрата можно найти по формуле: S = a², где S - площадь квадрата, a - длина стороны квадрата.

Из этой формулы можно выразить длину стороны квадрата: a = √S.

Подставляя значение площади (S = 14 см²) в формулу, получаем: a = √14.

Теперь, для нахождения длины диагонали, воспользуемся теоремой Пифагора. В квадрате у нас есть две стороны - сторона квадрата со значением a и диагональ квадрата со значением d. Сторона квадрата и диагональ образуют прямоугольный треугольник, поэтому применим теорему Пифагора: a² + a² = d².

Подставим значение стороны квадрата в формулу: ( √14 )² + ( √14 )² = d².

Упрощаем выражение: 14 + 14 = d².

Проводим сложение: 28 = d².

Находим длину диагонали квадрата путем извлечения квадратного корня из обоих сторон выражения: √28 = d.

Получаем: d ≈ 5,29 см.

Таким образом, диагональ квадрата, если его площадь равна 14 см², будет примерно равна 5,29 см.