Question

Вычислите объем правильной треугольной пирамиды если радиус вписанной в основание окружности равен √3, а боковые ребра пирамиды равны 6 ( Ребят подскажите пожалуйста как это решить , кто знает , я гуманитарий чистый )

Answer 1

V=1/3SH
1) Основание пирамиды -- правильный треугольник, где √3 -- радиус вписанной в него окружности. 3√3 -- высота этого треугольника, сторона этого треугольника а=2√3*tg60=6,  S=1/2*3√3*6=9√3
H=√(6²-(2√3)²)=2√6
V=1/3*9√3*2√6=18√2

Answer 2

Для вычисления объема правильной треугольной пирамиды, нам необходимо знать высоту и площадь основания. В данном случае, у нас есть радиус вписанной в основание окружности и длина боковых ребер пирамиды.

Нахождение высоты пирамиды:

Высота пирамиды может быть найдена с использованием теоремы Пифагора. Поскольку пирамида является правильной треугольной пирамидой, высота будет проходить через центр окружности, вписанной в основание пирамиды. Таким образом, высота будет равна радиусу вписанной окружности.

**Высот