Question

Найти внешний угол при основании равнобедренного треугольника если угол при вершине равен 40 градусов

Answer 1

180-40=140  -сумма углов при основании

140:2=70   -  величина углов при основании

180-70= 110    - величина  внешнего угла

ответ: 110 градусов

Answer 2

Для нахождения внешнего угла при основании равнобедренного треугольника, давайте воспользуемся свойствами треугольников. Равнобедренный треугольник имеет две равные стороны и два равных угла, примыкающих к этим сторонам.

Обозначим равные стороны треугольника как \(AB\) и \(AC\), а угол при вершине треугольника как \(\angle A\), который равен 40 градусам.

Согласно свойствам равнобедренного треугольника, у нас есть равенство:

\[\angle B = \angle C\]

Также сумма углов треугольника равна 180 градусам, поэтому:

\[\angle B + \angle C + \angle A = 180^\circ\]

Подставим значение угла при вершине (\(\angle A = 40^\circ\)):

\[\angle B + \angle C + 40^\circ = 180^\circ\]

Теперь, учитывая, что \(\angle B = \angle C\), заменим \(\angle C\) на \(\angle B\):

\[2 \angle B + 40^\circ = 180^\circ\]

Выразим \(\angle B\):

\[2 \angle B = 180^\circ - 40^\circ\]

\[2 \angle B = 140^\circ\]

\[\angle B = 70^\circ\]

Таким образом, внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен 70 градусам.