Question

В треугольнике ABC, уголC равен 90 градусов.BC=5 корней из 21,AB=25.Найдите cosА.

Answer 1

CosA=AC/AB
по теореме Пифагора 
AC=корень из 25^2-(5 корней из 21 )^2 =корень из 625-525 = корень из 100 = 10
AC=10
cosA=10/25=0,4

Answer 2

Для нахождения cosA воспользуемся теоремой косинусов:

В треугольнике ABC с углом C равным 90 градусов, сторона AB равна 25, сторона BC равна 5√21 и сторона AC равна неизвестна.

В теореме косинусов есть формула для нахождения косинуса угла по сторонам треугольника:

cosA = (BC^2 + AC^2 - AB^2) / (2 * BC * AC)

Подставим известные значения:

cosA = ((5√21)^2 + AC^2 - 25^2) / (2 * 5√21 * AC)

Раскроем скобки и упростим выражение:

cosA = (525 + AC^2 - 625) / (10√21 * AC)

cosA = (AC^2 - 100) / (10√21 * AC)

Для нахождения значения cosA осталось найти значение стороны AC.

Для этого воспользуемся теоремой Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник ABC:

AB^2 = AC^2 + BC^2

25^2 = AC^2 + (5√21)^2

625 = AC^2 + 525

AC^2 = 100

AC = √100

AC = 10

Теперь мы знаем, что AC = 10. Подставим это значение в выражение для cosA:

cosA = (10^2 - 100) / (10 * √21)

cosA = 0 / (10 * √21)

cosA = 0

Ответ: cosA = 0.