Question

Найти площадь параллелограмма, стороны которого равны 9 и 15 см.,а одна из диагоналей перпендикулярна одной из сторон"

Answer 1

Дано: ABCD - параллелограмм, АВ=CD=9 см, ВС=AD=15 см, BD перпендикулярно АВ.
Найти: S.
Решение
1) ∆ABD, угол ABD=90°. По теореме Пифагора BD=√(AD²-AB²)=√(15²-9²)=√((15-9)(15+9))=√(6×24)=√(6×6×4)=√(6²×2²)=6*2=12 (см).
2) S=AB×BD=9×12=108 (см²).
Ответ: 108 см².

Answer 2

Для нахождения площади параллелограмма, у которого известны стороны и одна из диагоналей перпендикулярна одной из сторон, можно воспользоваться следующей формулой:

\[ S = |ad|, \]

где \(a\) и \(d\) - длины сторон параллелограмма, между которыми проходит перпендикуляр к одной из сторон.

В вашем случае стороны параллелограмма равны 9 см и 15 см. Одна из диагоналей (допустим, \(d\)) перпендикулярна одной из сторон (допустим, 9 см). Таким образом, \(d = 9\) см.

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

\[ S = |ad| = 9 \times 15 = 135 \, \text{см}^2. \]

Таким образом, площадь параллелограмма равна 135 квадратным сантиметрам.