Question

Стороны прямоугольника относятся как 4:3 . Диагональ прямоугольника равна 20 см. Найдите стороны прямоугольника

Answer 1

Ответ на картинкееееее

Answer 2

ПО ТЕОРЕМЕ ПИФАГОРА
20=$\sqrt{ 4x^{2}+3x^{2}}$
Х=4
1 СТОРОНА 4*4=16 
2 СТОРОНА 4*3=12 

Answer 3

Давайте воспользуемся теоремой Пифагора и выведем формулы для нахождения сторон прямоугольника.

Пусть \( a \) и \( b \) - это стороны прямоугольника, а \( c \) - его диагональ. Тогда теорема Пифагора гласит:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

В вашем случае \( c = 20 \) см. и известно, что соотношение сторон \( a \) к \( b \) равно \( 4:3 \). Давайте обозначим \( a = 4x \) и \( b = 3x \), где \( x \) - это некоторый коэффициент, исходящий из этого отношения.

Теперь подставим эти значения в уравнение Пифагора:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \] \[ 20^2 = (4x)^2 + (3x)^2 \] \[ 400 = 16x^2 + 9x^2 \] \[ 400 = 25x^2 \]

Теперь найдем \( x \):

\[ x^2 = \frac{400}{25} \] \[ x^2 = 16 \] \[ x = 4 \]

Теперь мы знаем, что \( x = 4 \). Подставим это значение обратно, чтобы найти \( a \) и \( b \):

\[ a = 4x = 4 \times 4 = 16 \] \[ b = 3x = 3 \times 4 = 12 \]

Таким образом, стороны прямоугольника равны 16 см и 12 см.