Question

В треугольнике ABc C=90 градусам А=45 градусам АB=8см Найдите длину медианы BM.

Answer 1

треугольник АВС равнобедренный, так как угол А и угол В равен 45 градусов.

По теореме Пифагора находим катет. Катет будет равен корень квадратный из 32.

По теореме Пифагора находим меридиану МВ из прямоугольного треугольника МВС МС равна корень квадратный 32 деленный  на 2 СВ равна корень квадратный  из 32. МВ будет равна корень квадратный из 40

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями в прямоугольном треугольнике ABC.

У нас есть треугольник ABC, где: - \(C = 90^\circ\), - \(A = 45^\circ\), - \(AB = 8 \ \text{см}\).

Так как треугольник прямоугольный, то мы можем использовать тригонометрические соотношения:

1. Тангенс угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему. \[ \tan(\angle A) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} \] В нашем случае: \[ \tan(45^\circ) = \frac{BC}{AB} \] Поскольку \(\tan(45^\circ) = 1\), мы получаем: \[ BC = AB = 8 \ \text{см} \]

2. Медиана треугольника, проведенная к стороне, делит эту сторону пополам. Таким образом, \(BM = \frac{AB}{2} = \frac{8}{2} = 4 \ \text{см}\).

Итак, длина медианы BM равна 4 см.