Question

!СРОЧНО! Площадь равностороннего треугольника равна 16√3. Найдите периметр.

Answer 1

S = √3/4 *a²
a² = 4S/√3
a² = 4 * 16√3/√3 = 64
a=√64
a=8

P = 3*a=3*8=24

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо найти периметр равностороннего треугольника, если его площадь равна 16√3.

Площадь равностороннего треугольника

Площадь равностороннего треугольника можно найти, используя формулу: Площадь = (сторона^2 * √3) / 4

В данном случае, площадь равна 16√3, поэтому мы можем записать уравнение: 16√3 = (сторона^2 * √3) / 4

Нахождение стороны треугольника

Чтобы найти сторону треугольника, мы можем умножить обе части уравнения на 4 и поделить на √3: 16√3 * 4 / √3 = сторона^2

Упрощая выражение, получаем: 64√3 / √3 = сторона^2

Извлечение корня

Чтобы получить значение стороны, мы извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения: √(64√3 / √3) = сторона

Упрощая выражение, получаем: √(64) = сторона

Нахождение периметра

Равносторонний треугольник имеет все стороны одинаковой длины, поэтому периметр равностороннего треугольника можно найти, умножив длину одной стороны на 3: периметр = сторона * 3

Теперь мы можем вычислить периметр, подставив значение стороны в формулу.

Надеюсь, это поможет! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!