Question

A(1,-2) B(2;4)'C(-1;4) D-? ABCD параллерограм

Answer 1

Через векторы.
АВ=DC. Это векторы.D(x;y)/
AB={2-1;4-(-2)}={1;6}
DC={-1-x;4-y}. Приравниваем координаты.
-1-х=1 и 4-у=6.
х=-2;у=-2. D(-2;-2).
 Можно еще применить координаты середины диагоналей BD и АС.

Answer 2

Чтобы найти координаты вершины D параллелограмма ABCD, мы можем воспользоваться свойствами параллелограмма. Одно из основных свойств параллелограмма заключается в том, что противоположные стороны равны и параллельны. Это означает, что вектор AB равен вектору CD, и вектор BC равен вектору AD.

Для нахождения D мы можем пройти от точки B вдоль вектора BC. Вектор BC можно найти, вычтя координаты точки B из координат точки C:

\[ BC = (C_x - B_x, C_y - B_y) = (-1 - 2, 4 - 4) = (-3, 0) \]

Теперь мы можем пройти от точки B вдоль вектора BC, чтобы найти точку D:

\[ D = (B_x + BC_x, B_y + BC_y) = (2 + (-3), 4 + 0) = (-1, 4) \]

Таким образом, координаты вершины D равны (-1, 4).