Question

Если C(1;-4) и D(-1;-16), то прямая CD задаётся уравнением. 1) x-6y-10=0. 2) 6x-y-10=0 3) x-6y+10=0. 4) x+4y+12=0. Пожалуйста напишите решение

Answer 1

Подставим точки С и D уравнение. Должно получиться верное уравнение:
1) 1+24-10 не равно 0, значит это уравнение неправильно
2) 6+4-10=0
-6+16-10=0
Значит, 2 уравнение это уравнение прямой CD

Answer 2

Для определения уравнения прямой CD, мы можем воспользоваться формулой, которая использует координаты двух точек на прямой.

Из условия задачи известно, что точка C имеет координаты C(1, -4), а точка D имеет координаты D(-1, -16).

Используя формулу, уравнение прямой CD можно записать в следующем виде:

(y - y1) / (y2 - y1) = (x - x1) / (x2 - x1)

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек на прямой CD.

Подставляя известные координаты в формулу, получаем:

(y - (-4)) / (-16 - (-4)) = (x - 1) / (-1 - 1)

(y + 4) / (-12) = (x - 1) / (-2)

Мы можем упростить это уравнение, умножив обе части на -12:

-2(y + 4) = -12(x - 1)

-2y - 8 = -12x + 12

-2y = -12x + 12 + 8

-2y = -12x + 20

Теперь, приведём уравнение к стандартному виду, выразив y через x:

-2y = -12x + 20

y = (6x - 10) / 2

y = 3x - 5

Полученное уравнение prямой CD имеет вид y = 3x - 5.