Question

В прямоугольном треугольнике abcd ac 14 см cad = 60 см найти ad

Answer 1

Там проведена бис-са?

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся тригонометрическими функциями.

Обозначим длины сторон треугольника ABC следующим образом: - AB = c, - BC = a, - AC = b.

У нас есть прямоугольный треугольник ABC, и мы знаем, что угол CAD равен 60 градусов. Также известно, что AC равно 14 см.

Теперь воспользуемся тригонометрическим соотношением в прямоугольном треугольнике:

\[ \tan(\theta) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}}. \]

В нашем случае угол CAD (противолежащий катет) лежит напротив стороны AC, а прилежащий катет - это сторона AD.

\[ \tan(60^\circ) = \frac{AC}{AD}. \]

Подставим известные значения:

\[ \tan(60^\circ) = \frac{14}{AD}. \]

Теперь найдем значение тангенса 60 градусов. Тангенс 60 градусов равен \( \sqrt{3} \). Подставим это значение:

\[ \sqrt{3} = \frac{14}{AD}. \]

Теперь решим уравнение относительно AD:

\[ AD = \frac{14}{\sqrt{3}}. \]

Чтобы избавиться от знаменателя в числителе, умножим и делим на \( \sqrt{3} \):

\[ AD = \frac{14}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{14 \sqrt{3}}{3}. \]

Таким образом, длина стороны AD равна \( \frac{14 \sqrt{3}}{3} \) см.