Question

Один из внешних углов треугольна равен 132 градуса.углы треугольника , не смеженные с данным внешнем углом, относятся как 5:6. Найдите градусную меру большего из этих углов

Answer 1

Внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов с ним не смежных.

Пусть один угол  5х °, другой  6х °

5х + 6х=132
11х=132
х=12

6·12=72° - градусная мера большего из этих углов

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать факт о сумме углов треугольника. В треугольнике сумма всех трех внутренних углов всегда равна 180 градусов.

Пусть больший из двух несмежных углов будет обозначен как x градусов. Тогда меньший угол будет равен (180 - x) градусов.

Из условия задачи, мы знаем, что угол, который является внешним углом треугольника, равен 132 градусам. Этот внешний угол является суммой двух несмежных углов треугольника. Таким образом, мы можем записать уравнение:

x + (180 - x) = 132

Упростив это уравнение, мы получаем:

2x = 132

Разделив обе стороны на 2, мы найдем значение x:

x = 132/2 = 66

Таким образом, больший из двух несмежных углов треугольника равен 66 градусам.