Question

Биссектриса угла А параллелограмма ABCD делит сторону BC на отрезки BK=6см и KC=3см. Чему равен периметр параллелограмма?

Answer 1

треугольник АВК равнобедренный (угол КАD=углуВКА как накрест лежащие, а угол КАD=углуВАК, значит угол ВАК=углуВКА), следовательно АВ=ВК=6 см, ВС=ВК+КС, ВС=6+3=9 см. Найдем периметр (6+9)*2=30 см

Answer 2

Дано, что биссектриса угла A параллелограмма ABCD делит сторону BC на отрезки BK = 6 см и KC = 3 см.

Поскольку биссектриса угла A делит сторону BC на два равных отрезка, то BK = KC. Таким образом, BC = BK + KC = 6 см + 3 см = 9 см.

Так как в параллелограмме противоположные стороны равны, то AD = BC = 9 см.

Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. В данном случае это AB + BC + CD + DA.

Поскольку AB || CD и BC || AD, то AB = CD = BC = AD = 9 см.

Теперь можем вычислить периметр параллелограмма: П = AB + BC + CD + DA = 9 см + 9 см + 9 см + 9 см = 36 см.

Итак, периметр параллелограмма ABCD равен 36 см.