Question

Найдите по стороне основания a и боковому ребру b высоту правильной четырехугольной пирамиды

Answer 1

Радиус описанной в основание окружности равен a*sqrt(2)/2

Высота легко находится по теореме Пифагора:

h^2=b^2-(a*sqrt(2)/2)^2=b^2-a^2/2

h=sqrt(b^2-a^2/2)

Answer 2

Радиус описанной в основание окружности равен a*sqrt(2)/2

Высота легко находится по теореме Пифагора:

h^2=b^2-(a*sqrt(2)/2)^2=b^2-a^2/2

h=sqrt(b^2-a^2/2)

 

Answer 3

Для того чтобы найти высоту правильной четырехугольной пирамиды, нужно знать сторону основания (a) и боковое ребро (b). Обозначим высоту через h.

Высота пирамиды может быть найдена с использованием теоремы Пифагора в треугольнике, образованном половиной диагонали основания, боковым ребром и высотой.

Таким образом, мы можем записать:

\[ h^2 + \left(\frac{a}{2}\right)^2 = b^2 \]

Далее, чтобы найти высоту \(h\), нужно извлечь квадратный корень из левой части уравнения:

\[ h = \sqrt{b^2 - \left(\frac{a}{2}\right)^2} \]

Это уравнение даст вам высоту правильной четырехугольной пирамиды, зная сторону основания \(a\) и боковое ребро \(b\).