Question

В прямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 известно, что d1b=√77 (корень из 77), bb1=5, b1c1=6. Найдите длину ребра a1b1

Answer 1

По теореме Пифагора 
BC1²=B1C1²+B1B²
BC1²=36+25
BC1=√61
C1D1²=BD1²-BC1²
C1D1²=77-61
C1D1=4
C1D1=A1B1=4

Answer 2

Для решения данной задачи можно использовать теорему Пифагора.

Рассмотрим треугольник d1b1b. Из условия задачи известны значения сторон:

d1b = √77 + √77 = 2√77 bb1 = 5 b1c1 = 6

Применим теорему Пифагора к треугольнику d1b1b:

d1b1² = d1b² + bb1² a1b1² + b1b² = (2√77)² + 5² a1b1² + b1b² = 308 + 25 a1b1² + b1b² = 333

Рассмотрим треугольник a1b1b. Так как он является прямоугольным, то можно использовать теорему Пифагора:

a1b1² = a1b² + b1b²

Подставим значение b1b² из предыдущего выражения:

a1b1² = (333 - b1b²)

Подставим значение b1b² из первого уравнения:

a1b1² = 333 - (308 + 25) a1b1² = 333 - 333 a1b1² = 0

Получаем, что a1b1² = 0, что означает, что a1b1 = 0.

Таким образом, длина ребра a1b1 равна 0.