Question

Через точку A (3; 4; 12), принадлежащую сфере x2 + y2 + z2 = 169 проведена плоскость, перпендикулярная оси Oz. Найдите радиус сечения. помогите пожалуйста)

Answer 1

Если плоскость перпендикулярна оси z, то ее уравнение  z=12.
 подставим ы уравнение сферы, получим х² + у² + 12² = 169
х² + у² = 169 -144
х² + у² = 25. Радиус этой окружности равен 5.

Answer 2

Я могу помочь вам с решением геометрической задачи. Вот подробный ответ:

Чтобы найти радиус сечения сферы плоскостью, перпендикулярной оси Oz, нужно сначала найти уравнение этой плоскости. Поскольку плоскость перпендикулярна оси Oz, то ее уравнение имеет вид z = c, где c - некоторая константа. Чтобы найти c, подставим координаты точки A (3; 4; 12) в уравнение плоскости и получим c = 12. Таким образом, уравнение плоскости имеет вид z = 12.

Теперь, чтобы найти сечение сферы и плоскости, нужно решить систему уравнений:

x^2 + y^2 + z^2 = 169

z = 12

Подставив второе уравнение в первое, получим:

x^2 + y^2 + 12^2 = 169

x^2 + y^2 = 169 - 144

x^2 + y^2 = 25

Это уравнение окружности с центром в точке (0; 0; 12) и радиусом 5. Значит, радиус сечения сферы и плоскости равен 5.