Question

равносторонний треугольник mnk со стороной 8 см вписан в окружность найдите его радиус. Желательно с рисунком

Answer 1

Радиус описанной окружности = сторона * корень3/3 = 8/3 * корень3

Answer 2

Равносторонний треугольник и вписанная окружность

Равносторонний треугольник MNK с стороной 8 см вписан в окружность. Нам нужно найти радиус этой окружности.

Для начала, давайте вспомним некоторые свойства равностороннего треугольника и вписанной окружности.

Свойства равностороннего треугольника: - В равностороннем треугольнике все стороны равны. - В равностороннем треугольнике все углы равны 60 градусов.

Свойства вписанной окружности: - Вписанная окружность треугольника касается всех трех сторон треугольника. - Центр вписанной окружности лежит внутри треугольника.

Нахождение радиуса вписанной окружности

Чтобы найти радиус вписанной окружности, мы можем использовать следующую формулу:

Радиус вписанной окружности равен половине высоты равностороннего треугольника.

Так как у нас равносторонний треугольник со стороной 8 см, мы можем найти высоту треугольника, используя формулу:

Высота равностороннего треугольника равна (сторона * √3) / 2.

Подставляя значения, получаем:

Высота = (8 * √3) / 2 = 4√3 см.

Теперь мы можем найти радиус вписанной окружности, который равен половине высоты:

Радиус = (4√3) / 2 = 2√3 см.

Таким образом, радиус вписанной окружности равен 2√3 см.

Рисунок


На рисунке выше показан равносторонний треугольник MNK с вписанной окружностью. Радиус вписанной окружности обозначен как R.