Question

1. в окружности с центром О AC и DB-диаметры. Центральный угол AOD равен 106 градусов. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах. 2. В треугольнике ABC угол С равен 90 градусов, cosA=11:17. найдите АВ.

Answer 1

т. к. угол AOD равен 106 град., то угол СОВ  тоже равен 106 град.(вертикальные).

угол АСВ равен половине дуги  на которую опирается, т. е. половине дуги АВ. дуга АС равна 180  град так как АС диаметр.

дуга АВ равна 180-106=74градуса.

угол АСВ равен 74:2=37градусов.

этона первую задачу)

 

(вторая задача)

косинус это отношение прилежащего катета к гипотенузе, тоесть СВ:АВ, 

так как косинус угла А равен 11:17 то СВ:АВ=11:17, значит АВ=17

всё

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из вопросов.

1. Вписанный угол в окружности:

В данном случае, если \(AC\) и \(DB\) - диаметры окружности, то угол между ними (вписанный угол) равен половине центрального угла, соответствующего этому диаметру. Так как центральный угол \(AOD\) равен 106 градусам, то вписанный угол \(ACB\) будет равен половине этого значения:

\[ \text{Вписанный угол } ACB = \frac{106}{2} = 53 \text{ градуса}\]

2. Нахождение стороны треугольника по косинусу угла:

Если в треугольнике \(ABC\) угол \(C\) равен 90 градусов, то можно воспользоваться тригонометрическим соотношением для косинуса:

\[ \cos A = \frac{11}{17} \]

Теперь мы можем использовать соотношение \( \cos A = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}} \), где прилежащий катет - это сторона, индекс которой равен углу \(A\). В данном случае, прилежащий катет - это сторона \(AB\). Таким образом:

\[ \cos A = \frac{AB}{AC} \]

Подставим известные значения:

\[ \frac{11}{17} = \frac{AB}{AC} \]

Теперь найдем значение стороны \(AB\):

\[ AB = \frac{11}{17} \cdot AC \]

Вопрос не предоставляет конкретное значение для стороны \(AC\), поэтому ответ останется в этой форме.

Если у вас есть конкретное значение для стороны \(AC\), вы можете использовать эту формулу для расчета значения \(AB\).