Question

1)отрезок AD -биссектриса треугольника ABC через точка D проведена прямая ,пересакающие сторону AB в точке E так,что AE=ED.Найдите углы треугольника AED,если угол BAC=64градусов. 2)На рисунке .AC параллейна BD, точка M середина AB. Доказать что M середина CD.

Answer 1

1.

так как угол BAC=64 и AD бисс. то угол BAD=64/2=32 гр.

по условию AE=ED след-но тр. AED равнобед. а значит угол EAD=EDA=32 гр.

отсюда угол AED = 180-32-32=116 гр.

 

2.

расмм. тр. ACM и DBM

- AM=MB - по условию

- угол AMC = углу DMB - вертикальные

- угол CAM = углу DBM - накрест лежащие при AC||DB сек. AB

значит треугольники равны по двум углам и стороне

отсюда CM=MD

ч.т.д