Question

В прямоугольном треугольнике одна сторона равна 36 а диагональ равна 60. найдите площадь прямоугольника

Answer 1

В треугольнике не бывает диагонали. Скорее сторона треугольника образована диагональю прямоугольника. Тогда вычисляем по теореме Пифагора :
60^2=36^2+х^2
3600=1296+х^2
х^2=3600-1296
х^2=2304
х=48 - другая сторона

S=36×48=1728

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте начнем с построения прямоугольного треугольника и прямоугольника, чтобы лучше визуализировать ситуацию.

По условию задачи, у нас есть прямоугольный треугольник, в котором одна сторона равна 36, а диагональ равна 60. Давайте обозначим стороны треугольника как a, b и c, где a = 36, а c = 60.

Нахождение сторон треугольника

Используя теорему Пифагора, мы можем найти оставшиеся две стороны треугольника. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (стороны, напротив прямого угла) равен сумме квадратов катетов (двух оставшихся сторон).

В нашем случае, гипотенуза (c) равна 60, а один из катетов (a) равен 36. Пусть b - второй катет треугольника.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать:

c² = a² + b²

Подставляя известные значения, получаем:

60² = 36² + b²

3600 = 1296 + b²

b² = 3600 - 1296

b² = 2304

b = √2304

b = 48

Таким образом, второй катет треугольника равен 48.

Нахождение площади прямоугольника

Теперь, когда у нас есть две стороны прямоугольного треугольника, мы можем найти площадь прямоугольника.

Площадь прямоугольника равна произведению длины (a) на ширину (b). В нашем случае, a = 36 и b = 48.

Площадь прямоугольника = a * b = 36 * 48 = 1728 квадратных единиц.

Таким образом, площадь прямоугольника равна 1728 квадратных единиц.