Question

Площадь боковой грани правильной треугольной призмы равна 48 см2, а периметр основания 12 см. Вычислите боковое ребро призмы.

Answer 1

Сначала по теореме Пифагора найди апофему, высоту боковой грани 
6^2 + 8^2 = 100 Апофема равна 10 см 

Теперь по той же теореме Пифагора найди длину бокового ребра 

10^2 + 6^2 = 136 Длина ребра 2V34

Answer 2

Давайте обозначим боковое ребро призмы как \( l \). Площадь боковой грани правильной треугольной призмы вычисляется по формуле:

\[ S_{\text{бок}} = \frac{1}{2} \times \text{периметр основания} \times \text{высота боковой грани} \]

Мы знаем, что \( S_{\text{бок}} = 48 \, \text{см}^2 \) и периметр основания \( P = 12 \, \text{см} \).

Подставим известные значения в формулу:

\[ 48 = \frac{1}{2} \times 12 \times l \]

Упростим уравнение:

\[ 48 = 6l \]

Теперь найдем значение \( l \):

\[ l = \frac{48}{6} = 8 \, \text{см} \]

Таким образом, боковое ребро призмы равно 8 см.