Question

В правильной треугольной пирамиде высота равна 15 см, а сторона основания 12см. Найти обьем пирамиды

Answer 1

1. Определяем площадь основания:

S (осн) = a²√3 : 4 = 144√3 :4 = 36√3 (см²).

2. Определяем объём пирамиды

V= S(осн)*h/3 = 36√3 * 15 / 3 = 36√3*5 = 180√3 (см³).

Ответ: 180√3 (см³).

Answer 2

Объем правильной треугольной пирамиды можно найти, используя формулу:

V = (1/3) * S * h,

где V - объем пирамиды, S - площадь основания, h - высота пирамиды.

В данном случае, высота пирамиды равна 15 см, а сторона основания равна 12 см. Поскольку основание пирамиды - правильный треугольник, его площадь можно найти, используя формулу:

S = (sqrt(3) * a^2) / 4,

где a - длина стороны треугольника.

Таким образом, площадь основания равна:

S = (sqrt(3) * 12^2) / 4 = (sqrt(3) * 144) / 4 = (12 * sqrt(3)) / 1 = 12 * sqrt(3) см^2.

Теперь мы можем найти объем пирамиды:

V = (1/3) * S * h = (1/3) * (12 * sqrt(3)) * 15 = 4 * sqrt(3) * 15 = 60 * sqrt(3) см^3.

Таким образом, объем пирамиды равен 60 * sqrt(3) см^3.