Question

Точка Р не лежит в плоскости трапеции АВСD с основаниями АD и ВС. Докажите, что прямая, проходящая через середины отрезков РВ и РС, параллельна средней линии трапеции. Помогите пожалуйста, очень прошу, и если можно нарисуйте рисунок

Answer 1

Пусть прямая проходящая через середины PB и PC это OS т.к она проходит через середины отрезков то из ΔBPC OS - средняя линия ттреугольника => что OSпаралельная BC. По определению средняя линия(назавём её EK) трапеции она параллельна основаниям трапеции значит EK параллельна BC а так как OS параллельна BC то она параллельна и EK ( если одна из вдух параллельных прямых параллельна третей прямой то и другая прямая параллельна третей прямой )...
У меня такаеже была...

Answer 2

https://www.bing.com/images/create?q=A%20trapezoid%20ABCD%20with%20point%20P%20not%20in%20the%20plane%20of%20the%20trapezoid.%20Draw%20the%20line%20through%20the%20midpoints%20of%20PB%20and%20PC%20and%20the%20midline%20of%20the%20trapezoid.