Question

Жидкость переливают из цилиндрического сосуда,высота 5 м и радиус основания 2 м в кубический.Какие должны быть размеры кубического сосуда??

Answer 1

Надо просто вычислить объем цилиндра, а потом найти ребро куба с таким же объемом. То есть попросту взять кубический корень из объема цилиндра :).

Объем цилиндра pi*2^2*5 = 20*pi. ребро куба a^3 = 20*pi. 

$a = \sqrt[3]{20\pi}$

 

Answer 2

Чтобы ответить на ваш вопрос, давайте рассмотрим объем цилиндрического сосуда. Объем цилиндра можно выразить формулой:

\[ V_{\text{цилиндра}} = \pi r^2 h, \]

где \( r \) - радиус основания цилиндра, \( h \) - высота цилиндра, \( \pi \) - математическая константа (приблизительно 3.14159).

В данном случае, у нас есть цилиндрический сосуд с высотой \( h = 5 \) м и радиусом основания \( r = 2 \) м. Подставим эти значения в формулу и вычислим объем цилиндра:

\[ V_{\text{цилиндра}} = \pi \cdot (2 \, \text{м})^2 \cdot 5 \, \text{м} \]

\[ V_{\text{цилиндра}} = \pi \cdot 4 \, \text{м}^2 \cdot 5 \, \text{м} \]

\[ V_{\text{цилиндра}} = 20 \pi \, \text{м}^3 \]

Теперь, чтобы найти размеры кубического сосуда, в который можно перелить эту жидкость, нужно найти длину ребра куба. Объем куба выражается формулой:

\[ V_{\text{куба}} = a^3, \]

где \( a \) - длина ребра куба.

Мы знаем, что объем цилиндра равен объему куба, поэтому:

\[ 20 \pi \, \text{м}^3 = a^3 \]

Теперь найдем значение \( a \):

\[ a = \sqrt[3]{20 \pi} \, \text{м} \]

Таким образом, размеры кубического сосуда будут равны длине ребра \( a = \sqrt[3]{20 \pi} \, \text{м} \).

Вычислите это значение, используя калькулятор, чтобы получить приблизительные размеры кубического сосуда.