Question

Срочно!!! Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, если его длина, ширина и высота соответственно равны 3 см, 4 см и 5 см, а площадь прямоугольника со сторонами a и b находится по формуле S = ab.

Answer 1

Все грани прямоугольного параллелепипеда - прямоугольники. Противоположные грани равны.
Sabcd = Sa₁b₁c₁d₁ = AD · DC = 4 · 3 = 12 см²
Saa₁b₁b = Scc₁d₁d = AB · AA₁ = 3 · 5 = 15 см²
Saa₁d₁d = Sbb₁c₁c = AD · AA₁ = 4 · 5 = 20 см²

Sпов = 2·(Sabcd + Saa₁b₁b + Saa₁d₁d) = 2·(12 + 15 + 20)  = 94 см²

Answer 2

Для расчета площади поверхности прямоугольного параллелепипеда, нужно вычислить площадь каждой из его шести граней и затем сложить их.

Шаг 1: Вычисление площади граней основания

У прямоугольного параллелепипеда две грани, которые являются прямоугольниками. Длина одной стороны прямоугольника равна длине параллелепипеда, а длина второй стороны равна ширине параллелепипеда. Таким образом, площадь одной грани основания можно вычислить по формуле S = a * b, где a - длина основания, b - ширина основания.

В данном случае, длина основания (a) равна 3 см, а ширина основания (b) равна 4 см. Поэтому площадь одной грани основания равна S = 3 см * 4 см = 12 см².

Шаг 2: Вычисление площади граней боковой поверхности

У прямоугольного параллелепипеда четыре грани, которые являются прямоугольниками. Длина одной стороны прямоугольника равна длине параллелепипеда, а длина второй стороны равна высоте параллелепипеда. Таким образом, площадь одной грани боковой поверхности можно вычислить по формуле S = a * h, где a - длина основания, h - высота параллелепипеда.

В данном случае, длина основания (a) равна 3 см, а высота параллелепипеда (h) равна 5 см. Поэтому площадь одной грани боковой поверхности равна S = 3 см * 5 см = 15 см².

Шаг 3: Сложение площадей граней

Теперь нужно сложить площади всех граней, чтобы получить площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда.

Площадь поверхности = 2 * площадь грани основания + 4 * площадь грани боковой поверхности

Подставим значения: Площадь поверхности = 2 * 12 см² + 4 * 15 см² Площадь поверхности = 24 см² + 60 см² Площадь поверхности = 84 см²

Таким образом, площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 84 квадратных сантиметра.