Question

В равнобедренной трапеции большое основание равно 44 м , боковая сторона 17 м, диагональ 39 м . Найти площадь трапеции

Answer 1

С помощью имеющихся сторон, найди косинус угла при большем основании. Опусти высоту, и найди нужную функцию

Answer 2

Пусть имеем трапецию ABCD

AB=CD=17

AD=44

AC=39

Найдем площадь треугольника ACD, для чего используем формулу Герона

 S=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)),

где p=(a+b+c)/2

В нашем случае

 a=17

 b=44

 c=39

  p=(17+44+39)/2= 50

тогда

 S=sqrt(50*(50-17)*(50-44)*(50-39))=sqrt(50*33*6*11)=sqrt(108900)=330

 

C другой стороны, если с вершины трапеции С опустить на AD перпендикуляр CК, то площадь треугольника ACD равна AD*CK/2, то есть

  S=AD*CK/2 =>330=44*CK/2 => CK=660/44 => CK=15

 

Из прямоугольного треугольника CDK по теореме Пифагора, имеем

  (KD)^2=(CD)^2-(CK)^2 => (KD)^2=289-225 => (KD)^2=64 => KD=8

 

KD=AM=8

BC=AD-(AM+KD) = 44-(8+8)=28

Далее находим площадь трапеции

  S=(AD+BC)*CK/2 = (44+28)*15/2=540

Answer 3

Решение:

Для нахождения площади равнобедренной трапеции, нам понадобятся значения большого основания (44 м), боковой стороны (17 м) и диагонали (39 м).

Площадь трапеции можно найти, используя формулу:

Площадь = ((a + b) * h) / 2

где: - a и b - основания трапеции - h - высота трапеции

В данном случае, большое основание равно 44 м, боковая сторона равна 17 м, и диагональ равна 39 м.

Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты трапеции. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Таким образом, мы можем найти высоту h, используя следующее уравнение:

h = sqrt(d^2 - ((a - b) / 2)^2)

где: - d - диагональ трапеции

Подставляя значения, получаем:

h = sqrt(39^2 - ((44 - 17) / 2)^2)

Теперь, когда у нас есть значения основания (a), боковой стороны (b) и высоты (h), мы можем найти площадь трапеции:

Площадь = ((a + b) * h) / 2

Подставляя значения, получаем:

Площадь = ((44 + 17) * h) / 2

Теперь давайте вычислим значения и найдем площадь трапеции.