Question

Найдите углы вписано в окружность равнобедренного треугольника, основание которого стягивает дугу 98°

Answer 1

Прикрепляю листочек........................................

Answer 2

Вот подробный ответ на ваш вопрос:

Дано: равнобедренный треугольник ABC, вписанный в окружность, основание AB стягивает дугу в 98°.

Найти: углы треугольника ABC.

Решение:

Пусть O - центр окружности, на которой лежат вершины треугольника.

Тогда, по свойству вписанного угла, угол C равен половине дуги AB, то есть C = 98° / 2 = 49°.

Так как треугольник равнобедренный, то углы при основании равны, то есть A = B.

По теореме о сумме углов треугольника, A + B + C = 180°.

Подставляя известные значения, получаем:

A + A + 49° = 180°

2A = 180° - 49°

2A = 131°

A = 131° / 2

A = 65.5°

Тогда B = A = 65.5°.

Ответ: углы треугольника ABC равны 65.5°, 65.5° и 49°.