Question

1.высота равнобедренного треугольника равна 6 а основание больше боковой стороны на 6.найдите основание этого треугольника2.в равнобедренный прямоугольный треугольник вписан ромб так,что один острый угол у них общий и все вершины ромба лежат на сторонах треугольника.Найдите сторону ромба,если катет треугольника равен 2+ корень из двух делённое на 53.диагональ параллелограмма делит его тупой угол в отношении 1:3.Найдите большую сторону параллелограмма,если его периметр равен 60 и острый угол- 60 градусов.

Answer 1

1) х^2=36+((x+6)/2)^2 
4x^2-144-x^2-12x-36=0 
3x^2-12x-180=0 
x^2-4x-60=0 
D=256 
x1=10, x2=-6(этот корень не подходит) 
значит боковая сторона =10, а основание = 16
2) $\sqrt{2$/5

Answer 2

1. Найдите основание равнобедренного треугольника:

Дано: - Высота равнобедренного треугольника равна 6. - Основание больше боковой стороны на 6.

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать свойство равнобедренного треугольника, которое гласит, что высота треугольника делит его на два равнобедренных треугольника.

Пусть основание треугольника будет равно х, а боковая сторона будет равна x - 6.

Так как у нас равнобедренный треугольник, то высота будет выходить из вершины и делить основание пополам.

Теперь мы можем составить уравнение, используя теорему Пифагора для одного из равнобедренных треугольников:

(0.5 * x)^2 + 6^2 = x^2

Решаем уравнение:

0.25x^2 + 36 = x^2

0.75x^2 = 36

x^2 = 36 / 0.75

x^2 = 48

x = √48

x ≈ 6.93

Таким образом, основание этого равнобедренного треугольника примерно равно 6.93.

2. Найдите сторону ромба, вписанного в равнобедренный прямоугольный треугольник:

Дано: - Катет треугольника равен 2√2/53.

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать свойство вписанного ромба в равнобедренный прямоугольный треугольник. Это означает, что ромб будет иметь общий острый угол с треугольником, и все вершины ромба будут лежать на сторонах треугольника.

Пусть сторона ромба будет равна х. Тогда, одна диагональ ромба будет равна √2x, а другая диагональ будет равна 2x.

Так как у нас прямоугольный треугольник, то угол между стороной ромба и катетом треугольника будет прямым углом.

Теперь мы можем составить уравнение, используя теорему Пифагора:

(2x)^2 + (2√2x)^2 = (2√2/53)^2

4x^2 + 8x^2 = (2√2/53)^2

12x^2 = (2√2/53)^2

x^2 = [(2√2/53)^2] / 12

x^2 = 8/53^2

x = √(8/53^2)

x ≈ 0.088

Таким образом, сторона ромба, вписанного в равнобедренный прямоугольный треугольник, примерно равна 0.088.

3. Найдите большую сторону параллелограмма:

Дано: - Диагональ параллелограмма делит его тупой угол в отношении 1:3. - Периметр параллелограмма равен 60. - Острый угол параллелограмма равен 60 градусов.

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать свойства параллелограмма.

Пусть большая сторона параллелограмма будет равна х, а меньшая сторона будет равна x / 3.

Так как у нас параллелограмм, то все углы параллельны и противоположные стороны равны.

Теперь мы можем составить уравнение, используя периметр и свойство параллелограмма:

2x + 2(x / 3) = 60

2x + 2x / 3 = 60

6x + 2x = 180

8x = 180

x = 180 / 8

x ≈ 22.5

Таким образом, большая сторона параллелограмма примерно равна 22.5.