Question

решите задачу: высота правильного тетраэдра равна 6√6 см. Найдите ребро этого тетраэдра

Answer 1

высота выяиляеться по формуле  h=√2/3*a  где а ребро    ставим

6√6=√2/3 *a

a=6√6/(√2/3)

a=18 см 

 

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобятся некоторые свойства правильного тетраэдра. Правильный тетраэдр - это многогранник, у которого все грани равносторонние треугольники.

Найдем высоту одной из боковых граней тетраэдра:

Высота одной из боковых граней тетраэдра равна расстоянию от вершины до центральной точки основания этой грани. Из свойства правильного тетраэдра, высота боковой грани может быть найдена по формуле:

h = a * √(6/4) = a * √(3/2)

где a - длина ребра тетраэдра.

Найдем высоту тетраэдра:

Высота тетраэдра является отрезком, который соединяет вершину тетраэдра с центром основания. Так как высота одной из боковых граней равна 6√6 см, то высота тетраэдра равна удвоенной высоте одной из боковых граней:

H = 2 * h = 2 * a * √(3/2) = 6√6 см

Найдем длину ребра тетраэдра:

Теперь мы можем решить уравнение относительно длины ребра тетраэдра. Подставим известное значение высоты тетраэдра и решим уравнение:

6√6 = a * √(3/2)

Умножим обе части уравнения на √(2/3):

6√6 * √(2/3) = a

Упростим:

a = 6√(12/3) = 6√4 = 6 * 2 = 12 см

Таким образом, длина ребра этого правильного тетраэдра равна 12 см.