Question

Треугольник АБС подобен треугольнику А1Б1С1. a:b:c=4:3:5. AB=a, BC=b, AC=c. A1B1=х, B1C1=у, A1C1=20. Найти: х-? у-?

Answer 1

Пусть а= 4d, b = 3d, c = 5d
Коэффициент подобия k = A1C1 : АС = 20 : 5d = 4/d
Тогда х = A1B1 = AB · k = 4d · 4/d = 16
y = B1C1 = BC · k = 3d · 4/d = 12
Ответ: х = 16, у = 12

Answer 2

Треугольники и их подобие

Для начала давайте разберемся с понятием подобия треугольников. Если два треугольника имеют соответствующие углы равными, то они называются подобными. Подобные треугольники имеют пропорциональные стороны.

Определение пропорциональности

Если два треугольника подобны, то соответствующие стороны этих треугольников имеют пропорциональные длины. Пропорциональность означает, что отношение длин соответствующих сторон одного треугольника к длинам соответствующих сторон другого треугольника будет постоянным.

Решение задачи

Для решения данной задачи, вам даны два треугольника: треугольник АБС и треугольник А1Б1С1.

Условие задачи говорит о том, что треугольник АБС подобен треугольнику А1Б1С1 соответственно. Также дано, что отношение длин сторон треугольника АБ