Question

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, CH - высота, AB=16, sin A=3/4.найдите AH

Answer 1

SinA=CB/AB
3/4=CB/16
CB=(3*16)/4=12
AC=√256-144= √112=4√7
CH=(AC*CB)/AB=3√7
AH=√112-63=√49=7

Answer 2

Sin A = CB/AB= 3/4
CB= 16*3/4 =12
AC =√AB^2-CB^2 =√16^2 -12^2 =√112
По теореме синусов : CH = 3/4 * √112 * sin90 = 3/4√112
По теореме Пифагора: AH = AC^2-CH^2 = √49=7
ОТВЕТ: 7

Answer 3

В данной задаче нам даны следующие данные: - В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов. - CH - высота треугольника. - AB = 16. - sin A = 3/4.

Нам нужно найти AH.

Для начала, вспомним определение синуса угла A: sin A = противолежащий катет / гипотенуза.

Так как sin A = 3/4, то мы можем записать: 3/4 = AH / AB.

Теперь можно решить данное уравнение относительно AH:

3/4 = AH / 16.

Умножим обе части уравнения на 16: (3/4) * 16 = AH.

Упростим выражение: 12 = AH.

Таким образом, AH = 12.